Tên sách: Máy tính và bộ não

Tác giả: John von Neumann

Dịch giả: Hà Dương Tường

Số trang: 148 trang

Khổ sách: 12 x 20 cm

Loại bìa: Mềm, tay gập

Tủ sách Tri thức mới

Trích sách:

Lời nói đầu cho lần xuất bản thứ hai 

Cuốn sách nhỏ trông có vẻ vô tội vạ này nằm giữa một tâm bão. Nó biểu hiện cho một vùng sáng sủa và tĩnh lặng giữa một dòng xoáy lớn hòa trộn những lập luận mạnh mẽ và những chương trình nghiên cứu cạnh tranh với nhau. Và lạ kỳ hơn cả là nó đã được viết ra từ năm 1956, ở thời rất sơ khai của cuộc bùng nổ gần đây về công nghệ máy tính điện tử, một cuộc bùng nổ sẽ mãi mãi là đặc trưng cho nửa sau của thế kỷ 20. Điều John von Neumann thử cung cấp trong những thuyết trình cuối cùng này là một đánh giá cân bằng về những hoạt động tính toán[1] có thể có của bộ não, nhìn dưới lăng kính của lý thuyết tính toán hiện đại và dưới ánh sáng của công nghệ máy tính và khoa học thực nghiệm về thần kinh, như chúng hiện hữu ở thời kỳ đó.

Người ta có thể chờ đợi là một sự đánh giá như vậy, thực hiện ở thời điểm đó, chắc bây giờ đã trở thành lỗi thời một cách vô vọng. Nhưng thực ra, điều ngược lại lại đúng. Về mặt lý thuyết tính toán thuần tuý (lý thuyết về sự tạo thành các phần tử của mỗi hàm số có thể tính được), các cơ sở do William Church, Alan Turing, và, trong một chừng mực nào đó, chính von Neumann gây dựng lên, đã chứng tỏ đủ vững mạnh và phong phú, như mỗi người trong nhóm này chắc đã trông đợi. Lăng kính này đã hoạt động tốt ngay từ đầu, và vẫn tiếp tục cung cấp một tiêu điểm rõ nét cho hàng loạt bài toán.

Về phía công nghệ máy tính, những chiếc máy của thời-điểm-chuyển-giao-thiên-niên-kỷ đang hiện diện ở mỗi văn phòng và trong nhà của hơn một nửa các gia đình Mỹ đều là những ví dụ của điều được gọi là "kiến trúc von Neumann". Đó là những ví dụ của một sơ đồ chức năng mà von Neumann là người đầu tiên triển khai và khảo sát tỉ mỉ, một sơ đồ sử dụng một "chương trình" tuần tự nằm trong "bộ nhớ" có thể thay đổi được của máy tính để quyết định về bản chất và thứ tự những bước tính cơ bản mà "bộ xử lý trung ương" của máy tính phải thực hiện. Cơ sở lý luận gốc của sơ đồ này đã được chính von Neumann phác họa trong cuốn sách này một cách nhanh gọn và sáng suốt, tuy rằng ông dùng từ "mã" ở những chỗ mà nay ta gọi là "chương trình", và ông nói về các "mã lệnh đầy đủ" đối chọi với các "mã lệnh ngắn" trong khi ngày nay ta nói về các "chương trình ngôn ngữ máy tính" đối chọi với các "chương trình ngôn ngữ cao cấp". Nhưng chỉ có các thuật ngữ, và tốc độ của những máy tính, là thay đổi. John von Neumann sẽ nhận ra ở mỗi chiếc máy đang thịnh hành – từ những chiếc sổ tay điện tử PalmPilot tới những máy tính cực lớn, dù là đang được dùng để chơi bài poker hay để mô phỏng nguồn gốc vũ trụ - một minh chứng nữa về tầm nhìn cấu trúc độc đáo của ông. Dù theo nghĩa nào thì ông cũng không bị lạc hậu trước rất nhiều tiến bộ mà chúng ta đã đạt được về công nghệ máy tính.

Về khía cạnh khoa học thực nghiệm về thần kinh, sự so sánh có phần phức tạp hơn nhưng cũng lý thú hơn. Trước hết là vì bản thân nhiều môn khoa học thần kinh (khoa giải phẫu thần kinh, khoa sinh lý thần kinh, khoa sinh học phát triển thần kinh và khoa sinh học thần kinh về nhận thức) đã có những bước tiến khổng lồ. Ở đây cũng vậy, một nửa thế kỷ nghiên cứu cần cù đã tạo ra một ngành khoa học thực chất là mới. Nhờ vào nhiều kỹ thuật thực nghiệm mới (như kính hiển vi đồng tiêu điện tử, kỹ thuật patch clamping – một kỹ thuật để đo hoạt động năng lượng của các tế bào - kỹ thuật chụp não bằng điện hay từ tính (Electro-EncephaloGraphy, viết tắt là EEG, hay Magneto-EncephaloGraphy, MEG), các kỹ thuật chụp ảnh các bộ phận trong thân thể bằng tia X, positron hay từ trường – CAT, PET, MRI), bây giờ chúng ta có được một bức tranh rõ nét hơn nhiều về cấu trúc sợi vi mô trong não, về tác động điện hoá của những vi phần tử của não, và về những hoạt động toàn thể của nó trong các dạng khác nhau của quá trình nhận thức. Tuy vẫn còn là nơi chứa nhiều bí ẩn, bộ não không còn là một "hộp đen" như trước nữa.

Tuy nhiên, từ những năm 1950 cho tới ngày nay, điều lạ lùng là hai khoa học có họ hàng ấy – một tập trung vào các quá trình nhận thức nhân tạo và một vào những quá trình nhận thức tự nhiên – đã đeo đuổi song song những mục tiêu của mình một cách khá biệt lập với nhau. Những người có bằng cấp cao về khoa học máy tính thường học rất ít hoặc (đây là số đông) chẳng học gì về bộ não sinh học, và hoạt động nghiên cứu của họ điển hình là tập trung vào việc viết chương trình, triển khai các ngôn ngữ lập trình mới, hay là phát triển và sản xuất các phần cứng vi điện tử ngày càng tốt hơn, những hoạt động đó không giúp họ tiếp xúc với những khoa học thần kinh thực nghiệm. Tương đương thế, những người có bằng cấp cao về khoa học thần kinh thường học rất ít hoặc chẳng học gì hết về lý thuyết tính toán, lý thuyết ôtômat, lôgic hình thức và số học nhị phân, hay điện tử bán dẫn. Nói đúng hơn là họ dùng thời gian nghiên cứu của mình để nhuộm màu những lát cắt các mô thần kinh để xem xét chúng bằng kính hiển vi, hoặc đặt những cực vi điện tử vào những nơ-rôn[2] sống để ghi lại tác động điện tính của chúng trong khi thực hiện những nhiệm vụ nhận thức. Nếu đúng là nhiều người trong số này có sử dụng máy tính và học ngôn ngữ lập trình thì chỉ coi đó như một công cụ để điều khiển và đối chiếu những hoạt động thực nghiệm của họ, cũng như người ta sử dụng một chiếc von kế, một chiếc máy tính hay một chiếc tủ đựng hồ sơ.

Sự thực là, bây giờ có vẻ như đã rõ, trong khi mỗi ngành khoa học này có rất nhiều điều để học trong chính lĩnh vực của mình, và mỗi ngành đó thật ra đều là một thành công vang dội, không ngành nào có nhiều điều trong lĩnh vực của mình để truyền cho ngành kia. Dù rằng người ta có thể dự đoán được là chúng có phần gối lên nhau – nói gì chăng nữa, hai ngành đó vẫn chia sẻ mối quan tâm về các quá trình nhận thức và tính toán – hai ngành khoa học này vẫn đi theo dòng chảy riêng của mình và đạt được những tiến bộ khả quan với rất ít hoặc không một đóng góp nào từ ngành anh em của mình. Nhưng tại sao vậy?

Một câu trả lời lặp lại dai dẳng, là bộ não sinh học có một tổ chức vật lý và sử dụng một chiến lược tính toán rất khác với kiến trúc mà von Neumann dùng cho những chiếc máy tính thông dụng. Trong gần 50 năm, hai ngành khoa học anh em này đúng là đã tập trung vào những chủ đề rất xa nhau. Nhìn lại, không có gì ngạc nhiên là chúng đã phát triển một cách khá là độc lập với nhau.

Câu trả lời này vẫn được tranh cãi quyết liệt, và thực ra có thể nó sai. Nhưng nó nằm ở tâm điểm của những tranh luận về phương cách mà bộ não sinh học thực hiện được nhiều phép lạ về nhận thức của mình và về cách tốt nhất để đeo đuổi công cuộc thiết kế ra các hình thái khác nhau của thông minh nhân tạo, một việc vẫn rất thiết yếu. Có phải là chúng ta cần mau bỏ qua những giới hạn hiển nhiên của các hệ thống sinh học (giới hạn chủ yếu là về tốc độ và độ tin cậy) để đuổi theo tiềm năng sán lạn của các hệ thống điện tử, những hệ thống mà trên nguyên tắc và dù là với một kiến trúc von Neumann, có thể thực thi hoặc mô phỏng bất kỳ hoạt động tính toán có thể nào? Hoặc là, thay vào đó, với bất cứ lý do gì, chúng ta cần cố gắng bắt chước tổ chức tính toán có sẵn trong bộ não của các côn trùng, cá, chim hay các loài động vật có vú? Dầu vậy, câu hỏi là tổ chức nào thế? Điều đó có khác biệt một cách quan trọng hay đáng chú ý với điều diễn ra trong các máy tính nhân tạo?

Ở đây, người đọc có thể ngạc nhiên khám phá ra rằng John von Neumann tham gia tranh luận với một câu trả lời có tính tiên tri, đầy sức mạnh và thật không cổ điển chút nào. Trong nửa đầu cuốn sách, ông dẫn dắt người đọc từng bước đi qua những quan niệm cổ điển mà chính ông là tác giả nổi tiếng, và rồi, khi chuyển sang bàn về bộ não, ông mạnh dạn đưa ra kết luận đầu tiên của mình là "sự vận hành của nó thoạt nhìn như một hệ thống số". Nhưng nhận định ban đầu này về các dữ liệu thần kinh cũng có vẻ khiên cưỡng, điều mà von Neumann lập tức thừa nhận, và sau đó ông đeo đuổi mãi cuộc thảo luận này.

Vấn đề đầu tiên mà ông ghi nhận là những kết nối thần kinh không có cấu hình quen thuộc "hai đầu vào và một đầu ra" như ở các cổng và và cổng hay là. Tuy mỗi tế bào thường chỉ có một axon đầu ra, như yêu cầu của cấu hình cổ điển, nhưng nó lại nhận hàng trăm, thậm chí nhiều nghìn đầu vào từ những nơ-rôn khác. Điều này không có tính quyết định – chẳng hạn, vì còn có những lôgic đa trị. Nhưng nó cũng làm ông phân vân.

Câu chuyện trở nên phức tạp hơn khi von Neumann tiếp tục cuộc so sánh từng điểm một giữa những kích thước cơ bản của "các bộ phận năng động cơ bản" (đoán chừng là các nơ-rôn) và "các bộ phận năng động cơ bản" của máy tính (các cổng lôgic khác nhau). Về mặt không gian, ông nhận xét là nơ-rôn có lợi thế là nhỏ gấp trăm lần các bộ phận điện tử có thể coi là tương đương. (Ở thời điểm đó, ước lượng này là rất chính xác, song với việc xuất hiện không thể đoán trước được của những thẻ bán dẫn cực nhỏ khắc bằng phương pháp quang học, lợi thế về kích thước này không còn nữa, ít nhất là đối với các bản vẽ hai chiều. Chúng ta có thể thứ cho von Neumann về điểm này).

Quan trọng hơn, nơ-rôn có một bất lợi lớn về tốc độ thao tác. Nơ-rôn, ông ước lượng, chậm hơn các ống chân không hay đèn bán dẫn khoảng trăm nghìn (105) lần trong thao tác lôgic cơ bản. Ở đây ông tiên đoán chính xác một cách kỳ lạ, so với những gì sắp xảy ra. Có chăng là ông vẫn còn đánh giá thấp bất lợi rất lớn này của thần kinh. Nếu chúng ta giả dụ rằng một nơ-rôn có thể có một "tần số quay" không nhanh hơn khoảng 102 Hz, vậy thì các tần số quay gần 1000 MHz (tức 109 thao tác cơ bản mỗi giây đồng hồ) mà các máy tính các thế hệ mới đây có được đẩy hệ số bất lợi của thần kinh tới gần 107. Kết luận không tránh được. Nếu bộ não là một máy tính số với một kiến trúc von Neumann thì chắc chắn nó tính toán với tốc độ của một con rùa.

Thêm vào đó, độ chính xác mà bộ não sinh học có thể biểu diễn các biến số cũng thấp hơn nhiều lần so với độ chính xác có được ở một máy tính số. Các máy tính, như von Neumann nhận xét, có thể dễ dàng sử dụng và thao tác những con số được biểu diễn bằng 8, 10 hay 12 chữ số thập phân, trong khi với phương cách mà người ta giả định là thần kinh sử dụng – tần số của các dòng tín hiệu kích thích[3] được truyền xuống qua axon – giới hạn độ chính xác này ở mức tối đa là hai chữ số thập phân (chính xác là cộng hay trừ có lẽ 1 phần trăm của một tần số tối đa khoảng 100 Hz). Điều này đáng ngại vì, trong quá trình của bất kỳ tính toán nhiều bước nào, những sai số nhỏ ở các bước đầu thường tích tụ thành những sai số lớn hơn ở các bước cuối. Tệ hơn thế, ông tiếp tục, trong nhiều bài tính quan trọng, ngay cả những sai số rất nhỏ trong các bước đầu sẽ bị khuyếch đại lên theo hàm số mũ trong các bước sau, và dẫn tới một cách không tránh khỏi những kết quả cuối cùng không chính xác. Như vậy, nếu não là một máy tính số với độ chính xác được biểu diễn bằng chỉ hai chữ số thập phân, chắc chắn nó chỉ là một thằng ngốc làm tính.

Kết hợp lại, hai giới hạn lớn đó – một về tốc độ, một về độ chính xác – dẫn von Neumann tới kết luận rằng dù bộ não sử dụng phương pháp tính toán nào, đó phải là một phương pháp gắn kết, một cách nào đó, với một mức tối thiểu về cái mà ông gọi là "độ sâu lôgic". Có nghĩa là, dù bộ não làm gì, thì cũng không phải là thực hiện một cách tuần tự hàng nghìn rồi lại hàng nghìn bước tính toán được sắp xếp sẵn, như trong hoạt động đệ quy với tốc độ rất cao của bộ xử lý trung tâm của một máy tính số. Với sự chậm chạp của hoạt động thần kinh của nó, não không có đủ thì giờ để hoàn thành bất kỳ một phép tính nào, kể cả các phép tính đơn giản nhất. Và với độ chính xác thấp của những biểu diễn điển hình của nó, não cũng chỉ là một kẻ bất tài trong tính toán dù nó có đủ thì giờ.

Đây là một kết luận cay đắng cho von Neumann vì hiển nhiên là, mặc cho những giới hạn nói trên, bộ não vẫn có cách thu xếp để thực hiện rất nhiều tính toán phức tạp khác nhau, và hơn nữa, nó làm được vậy trong nháy mắt. Nhưng không có gì sai trong những lập luận của ông. Những giới hạn mà ông chỉ ra là hoàn toàn có thật. Vậy, chúng ta nghĩ sao về bộ não?

Như von Neumann cảm nhận một cách đúng đắn, chế độ tính toán của não có vẻ như bù trừ cho sự thiếu thốn không tránh khỏi về độ sâu lôgic của nó bằng một độ rộng lôgic cực lớn. Như ông nói, "các ôtômat tự nhiên lớn và hữu hiệu có nhiều khả năng là những ôtômat song song cao độ, trong khi các ôtômat nhân tạo lớn và hữu hiệu có ít khuynh hướng song song hơn, đúng hơn là những ôtômat tuần tự" (chỗ nhấn mạnh là của ông). Ôtômat tự nhiên "sẽ có khuynh hướng xem xét đồng thời nhiều dữ kiện lôgic (hay thông tin), và xử lý đồng thời các dữ kiện đó" (chúng tôi nhấn mạnh). Điều đó có nghĩa là, ông nói thêm, ngoài những nơ-rôn, chúng ta cũng phải kể cả những khớp thần kinh trong số những "bộ phận năng động cơ bản" của não.

Đây là những thấu hiểu quan trọng. Như chúng ta biết ngày nay, não có khoảng 1014 kết nối khớp thần kinh, mỗi cái đó biến điệu tín hiệu nhận được qua axon, trước khi truyền nó tới một nơ-rôn tiếp nhận. Vai trò của nơ-rôn này là cộng lại, hoặc tích hợp lại, các đầu vào nhận từ những kết nối khớp thần kinh (có thể tới hàng chục nghìn vào một tế bào thần kinh) và tới lượt nó lại tạo ra một đầu ra truyền qua axon. Điều quan trọng nhất là những hành vi biến điệu ấy xảy ra đồng thời. Điều đó có nghĩa là, với mỗi khớp thần kinh hoạt động khoảng 100 lần mỗi giây đồng hồ (nên nhớ rằng các tần số tín hiệu kích thích điển hình là trong khoảng 100Hz), tổng số các hoạt động xử lý thông tin của não phải là khoảng 102 nhân với 1014, tức 1016 thao tác mỗi giây! Đó là một thành tích ấn tượng đối với bất kỳ hệ thống nào, và vượt hẳn con số 109 thao tác cơ bản mà ta đã thấy trên kia của các máy tính để bàn hiện đại nhất. Rốt cuộc thì não chẳng phải là một con rùa hay một thằng ngốc, vì nó chưa bao giờ là một máy tính số, tuần tự: nó thực ra là một máy tính tương tự song song cao độ.

Đây là điều von Neumann gợi ý nhiều lần trong sách, và khoa học thần kinh hiện đại cũng như máy tính mô phỏng những hệ thống song song có chiều hướng xác nhận mạnh mẽ gợi ý này. Chiến lược tính toán thay thế mà von Neumann suy đoán bây giờ hiện rõ là ví dụ của phép nhân đồng thời hàng ngàn hay hàng triệu tần số tín hiệu kích thích qua axon (họp thành một vectơ đầu vào rất lớn) với những hệ số của một ma trận còn lớn hơn (cụ thể là, cấu hình của hàng triệu khớp thần kinh kết nối một tập hợp nơ-rôn với một tập hợp nơ-rôn khác) để cho ra một vectơ đầu ra (một giản đồ khác và mới về những tần số tín hiệu kích thích đồng thời xuyên qua tập hợp nơ-rôn nhận). Chính cấu hình gồm toàn bộ hàng triệu, nếu không nói là hàng tỉ, kết nối khớp thần kinh đó là biểu hiện của tất cả sự hiểu biết và sự khéo léo mà não có thể đạt được. Và cũng chính những kết nối khớp thần kinh ấy thực hiện rất nhanh những biến đổi để tính toán trên bất kỳ những đầu vào axon nào (chẳng hạn, từ các giác quan) mà chúng cùng tiếp nhận. Điều đó mang lại tốc độ mà không bị ảnh hưởng bởi sự khuyếch đại đệ quy các sai số, mà von Neumann nghĩ là thiết yếu.

Tuy nhiên, cần nói ngay là sự thấu hiểu có tính quyết định đó không hề làm lu mờ tính đúng đắn của những công nghệ số và tuần tự của ông, hay cũng không làm lu mờ những hi vọng của chúng ta về khả năng xây dựng thông minh nhân tạo. Ngược lại là khác. Ta có thể làm những phiên bản điện tử của các kết nối khớp thần kinh, và, tránh đi cấu trúc von Neumann cổ điển, ta có thể tạo ra những mạng song song các nơ-rôn nhân tạo, thực hiện như vậy những phiên bản điện tử của chế độ tính toán hiển nhiên được não khai thác, với "chiều sâu nông cạn" nhưng lại có "chiều rộng rất lớn". Những phiên bản này lại có đặc tính nữa và hấp dẫn nhất, là tính chung lại, nó nhanh hơn khoảng 106 lần so với những vật liệu sinh học cùng tên, đơn giản vì chúng sử dụng các thành phần điện tử thay vì sinh hoá. Điều này có nhiều ý nghĩa. Một là, một bản sao điện tử bộ não của bạn, theo từng khớp thần kinh một, lại có thể, chỉ trong 30 giây, có được hàng loạt suy nghĩ mà các bộ phận trong óc bạn phải trải qua cả năm trời mới nghĩ hết. Và cũng chính nó có thể có được trong một nửa giờ đồng hồ một đời sống tinh thần của cả đời người 70 năm của bạn. Trí thông minh, rõ ràng, có một tương lai lý thú.

Ở đây, cần gióng lên một tiếng chuông cảnh giác. Đúng là những mạng nơ-rôn nhân tạo nhỏ nhất đã được thiết kế dựa trên giả định là các khớp thần kinh là những máy nhân nhỏ, còn các nơ-rôn là những máy cộng nhỏ với một hàm xicmoit[4] ở đầu ra, và thông tin này chỉ được mã hoá ở tần số kích thích nơ-rôn. Thực tế, rất nhiều mạng loại này có được những khả năng "nhận thức" đáng kể, ít nhất là sau khi được huấn luyện đủ lâu. Nhưng cũng những mô hình mạng đó, dù chúng có là tương tự và song song cao độ chăng nữa, biểu lộ được rất ít tính chất tinh tế và đa dạng mà ta thấy ở các khớp thần kinh thực và các nơ-rôn thực. Nghiên cứu đang được triển khai của khoa học thần kinh tiếp tục chỉ bảo chúng ta, cũng như nó đã chỉ cho von Neumann, rằng những mô hình thành công đầu tiên về hoạt động của não dẫu tốt nhất cũng chỉ là những xấp xỉ thô sơ của thực tế tính toán của thần kinh, và rất có thể chúng cũng sai như ức đoán lịch sử – mà von Neumann phản biện ở đây – rằng các thao tác của não trước hết là có tính số. Có hơn một cách để mã hoá thông tin trong hành xử của một axon; có hơn một cách biến điệu nó tại một khớp thần kinh; và có hơn một cách để tích hợp nó về một nơ-rôn. Những mô hình hiện hành hoạt động đủ tốt để thu hút trí tưởng tượng của chúng ta, nhưng bộ não còn chứa nhiều bí ẩn, và nó báo trước là sẽ có nhiều ngạc nhiên lớn sẽ tới. Công việc của chúng ta còn lâu mới hoàn thành, và chúng ta phải khiêm tốn trước các sự kiện thực nghiệm, như von Neumann đã từng như vậy.

Von Neumann có trách nhiệm chính trong kiến trúc tính toán nằm sau hầu như toàn bộ cuộc "cách mạng máy tính" của thế kỷ 20, một cuộc cách mạng sẽ có ảnh hưởng trên tương lai dài của nhân loại ít nhất cũng ngang với ảnh hưởng của cơ học của Isaac Newton hay điện từ học của James Maxwell. Hơn thế nữa, liên quan tới bộ não sinh học, von Neumann đã có được chí khí và tầm nhìn sâu sắc để vượt qua chính kiến trúc tính toán của ông, thấy được những nét phác thảo của một mô thức giải thích mới có lẽ còn có nhiều sức mạnh hơn.

Sau những cuộc thảo luận rộng rãi về bản chất của trí thông minh, người ta thường nghe một ai đó nói lên hi vọng rằng sẽ xuất hiện một nhân vật có thể được coi là "Newton của trí tuệ". Chúng tôi muốn chấm dứt bằng một nốt nhạc khác. Như lời bình luận trên đây đã gợi ra, và như cuốn sách này sẽ minh hoạ, có những lý lẽ mạnh mẽ để nói rằng ông Newton-mà-ta-trông-chờ ấy đã đến, và, thật đáng tiếc, cũng đã ra đi rồi. Tên ông ấy là John von Neumann.

Paul và Patricia Churchland

Giáo sư Triết học, Đại học California tại San Diego

Lời tựa

Được mời giảng tại các buổi Thuyết trình Silliman, một trong những đợt thuyết trình hàn lâm lâu đời và nổi tiếng nhất ở Hoa Kỳ, là một ưu đãi và một vinh dự đối với các học giả khắp thế giới. Theo truyền thống, diễn giả được mời thuyết trình một số buổi kéo dài trong hai tuần, và sau đó hoàn chỉnh bản thảo các bài giảng để được in thành sách dưới sự bảo trợ của Đại học Yale, nơi chủ trì và diễn ra các Thuyết trình Silliman.

Đầu năm 1955, chồng tôi, John von Neumann được Đại học Yale mời nói tại các Thuyết trình Silliman trong học kỳ mùa xuân 1956, vào khoảng cuối tháng Ba hay đầu tháng Tư. Johnny tỏ ra rất vinh hạnh và biết ơn Yale vì lời mời này, mặc dù anh phải đặt một điều kiện trước khi nhận – đó là chỉ có thể thuyết trình trong vòng một tuần lễ thôi. Tuy nhiên, bản thảo các thuyết trình sẽ bao hàm đầy đủ hơn chủ đề mà anh chọn lựa – Máy tính và Bộ não – một đề tài mà anh đã theo dõi từ khá lâu rồi. Yêu cầu rút ngắn thời gian thuyết trình có lý do khách quan, vì anh vừa được Tổng thống Eisenhower bổ nhiệm làm một thành viên của Uỷ ban Năng lượng Nguyên tử (AEC), một công việc toàn thời gian, không cho phép ngay cả một nhà khoa học vắng mặt lâu quá tại văn phòng ở Washington. Tuy vậy, chồng tôi biết rằng anh có thể thu xếp được thời gian để viết các bản thuyết trình, vì anh luôn luôn viết tại nhà vào ban đêm hay sáng sớm. Năng lực lao động của anh hầu như vô tận, nhất là khi đề tài làm anh quan tâm, và đúng là nhiều khả năng chưa được khám phá về các ôtômat đã vô cùng thu hút sự chú ý của anh; vì thế, anh rất tự tin là có thể chuẩn bị toàn bộ bản thảo dù rằng thời gian dành cho thuyết trình có bị cắt bớt. Đại học Yale rất thông cảm và muốn giúp đỡ anh, lúc ấy cũng như sau này, khi chỉ còn lại niềm tiếc thương và những đòi hỏi của cuộc sống, đã chấp nhận yêu cầu của anh và Johnny bắt đầu công việc tại Uỷ ban với niềm phấn khích là có thể tiếp tục công trình về lý thuyết ôtômat mà anh theo đuổi, dù có phải giấu giếm phần nào.

Mùa xuân năm 1955 chúng tôi dọn nhà từ Princeton lên Washington, sau khi Johnny được phép vắng mặt tại Viện Nghiên cứu Cao cấp (Institute for Advanced Study, hay IAS), nơi anh đã giảng dạy với tư cách giáo sư trong Khoa Toán từ năm 1933.

Johnny sinh năm 1903 tại Budapest, Hungary. Ngay từ những năm còn rất trẻ anh đã tỏ ra có năng khiếu và sự chăm chú đặc biệt đối với các môn khoa học, và trí nhớ hầu như chụp ảnh của anh đã biểu lộ dưới nhiều dạng khác thường. Tới tuổi vào trung học, anh bắt đầu học hoá học rồi toán học ở Đại học Berlin, Đại học Kỹ thuật Zurich và Đại học Budapest. Năm 1927, anh được bổ nhiệm làm Privatdozen (giảng viên ngoại ngạch) tại Đại học Berlin, có lẽ là một trong những người trẻ nhất được bổ vào một chức vụ tương đương ở các đại học Đức trong vài thập kỷ gần đây. Sau đó, Johnny dạy tại Đại học Hamburg, và năm 1930, lần đầu tiên vượt qua Đại Tây Dương, nhận lời mời thỉnh giảng tại Đại học Princeton trong một năm. Năm 1931, anh trở thành thành viên của Princeton, và định cư luôn tại Hoa Kỳ, trở thành công dân của Tân Thế giới. Trong những năm 1920 và 1930, quan tâm khoa học của Johnny rất rộng, nhất là trong các lĩnh vực lý thuyết. Các công bố của anh bao gồm các công trình về lý thuyết lượng tử, lôgic toán, lý thuyết egôđic, hình học liên tục, các bài toán về các vành toán tử, và nhiều lĩnh vực toán thuần tuý khác. Rồi tới những năm cuối thập niên 1930, anh bắt đầu quan tâm tới những vấn đề về thuỷ động học lý thuyết, đặc biệt là những khó khăn lớn gặp phải khi ta tìm cách giải những phương trình đạo hàm riêng bằng các phương pháp giải tích. Nỗ lực này, tiến hành trong khi những đám mây chiến tranh đang phủ đen chân trời khắp thế giới, dẫn anh tới những công trình khoa học quốc phòng và khiến anh càng ngày càng quan tâm tới các lĩnh vực ứng dụng của toán học và vật lý. Tương tác của các sóng va chạm, một bài toán thuỷ động học rất phức tạp, trở thành một trong những đề tài nghiên cứu quan trọng liên quan tới quốc phòng, và khối lượng khổng lồ những con tính cần thiết để có được một vài giải đáp đã thúc đẩy Johnny sử dụng một máy tính tốc độ cao trong công việc này. Máy tính ENIAC, được xây dựng tại Philadelphia cho các phòng nghiên cứu đạn đạo của bộ quốc phòng, cho phép Johnny lần đầu tiên du nhập vào lĩnh vực rộng lớn của những khả năng giải bằng ôtômat nhiều bài toán cho tới nay chưa có lời giải. Anh đã đóng góp vào việc sửa đổi một số cấu trúc lôgic-toán của ENIAC, và từ đó cho tới những giờ phút cuối cùng của đời mình, anh vẫn giữ mối quan tâm đó và tò mò về những khía cạnh chưa được khai thác và những khả năng mở ra do việc sử dụng ôtômat ngày càng nhiều.

Năm 1943, ít lâu sau khi Dự án Manhattan bắt đầu, Johnny trở thành một trong những nhà khoa học "biến mất về phía Tây", đi đi lại lại giữa Washington, Los Alamos và nhiều nơi khác. Chính trong giai đoạn này mà Johnny hoàn toàn bị thuyết phục, và tìm cách thuyết phục các nhà khoa học trong nhiều lĩnh vực khác, rằng các tính toán số thực hiện trên những máy tính điện tử nhanh sẽ góp phần quan trọng vào việc tìm kiếm lời giải cho nhiều vấn đề khoa học khó khăn mà tới nay vẫn chưa được giải.

Sau chiến tranh, cùng với một nhóm nhỏ những kỹ sư và nhà toán học được chọn lọc, Johnny dựng lên tại IAS một máy tính điện tử thí nghiệm, được biết tới dưới tên gọi JONIAC, và sau cùng trở thành mẫu mực cho nhiều máy tính cùng loại trong cả nước. Một vài nguyên tắc cơ bản được triển khai trong máy JONIAC hiện vẫn được sử dụng trong những máy tính nhanh nhất, hiện đại nhất. Để thiết kế máy tính này, Johnny và các cộng sự đã tìm cách bắt chước vài thao tác quen thuộc của bộ não con người. Chính khía cạnh này của công trình đã đưa anh tới việc nghiên cứu thần kinh học, tìm kiếm người cộng tác trong các lĩnh vực thần kinh học và tâm thần học, tham dự nhiều hội nghị trong những lĩnh vực này, và sau hết, nhiều lần thuyết trình trước những chuyên gia này về khả năng bắt chước một mô hình tối giản của bộ óc con người để áp dụng cho những máy tính. Trong các Thuyết trình Silliman, anh dự tính sẽ triển khai và mở rộng các suy nghĩ đó.

Trong những năm sau chiến tranh, Johnny chia công việc nghiên cứu khoa học của mình cho nhiều lĩnh vực khác nhau. Đặc biệt là anh đã quan tâm tới khí tượng học, lĩnh vực mà toán tính toán có vẻ cho phép mở ra những triển vọng hoàn toàn mới; một phần thời giờ của anh được dành cho những tính toán trong các bài toán ngày càng rộng của vật lý nguyên tử. Anh tiếp tục hợp tác chặt chẽ với các phòng thí nghiệm của Uỷ ban Năng lượng Nguyên tử (AEC), và năm 1952, trở thành thành viên của Tiểu ban cố vấn chung của AEC.

Ngày 15 tháng Ba năm 1955, Johnny được bổ nhiệm là thành viên của AEC, và những ngày đầu tháng Năm năm đó, chúng tôi dọn nhà tới Washington. Ba tháng sau, vào tháng Tám, khung cảnh cuộc sống đầy hoạt động và sôi nổi của chúng tôi, xoay quanh bộ óc không biết mệt mỏi và đáng kinh ngạc của chồng tôi, đột ngột chấm dứt. Johnny bị đau nặng nhiều lần ở vai trái, và sau khi giải phẫu, bác sĩ đã chẩn đoán bệnh ung thư xương. Những tháng sau đó là tiếp nối giữa hi vọng và tuyệt vọng; đôi khi, chúng tôi tin rằng chỗ đau ở vai chỉ là biểu hiện duy nhất của một căn bệnh khủng khiếp sẽ không tái phát trong một thời gian dài nữa, nhưng rồi những cơn nhức không hiểu từ đâu và những cơn đau mà anh thi thoảng phải chịu đựng lại xoá nhoà những hi vọng vào tương lai của chúng tôi. Trong suốt thời kỳ này, Johnny làm việc như điên – trong ngày tại văn phòng hay đi nhiều nơi theo nhu cầu công việc, và đêm về, trên những công trình khoa học, những việc mà anh cứ phải dời lại cho tới khi xong chuyện ở Uỷ ban. Anh đã bắt đầu làm việc một cách hệ thống trên bản thảo các Thuyết trình Silliman; phần lớn những gì được viết ra trong các trang sau đây là sản phẩm của những ngày bất ổn và chờ đợi ấy. Vào cuối tháng Mười một, có thêm một tai họa nữa: nhiều vết thương được tìm thấy trên cột sống của anh, và anh rất khó nhọc trong việc đi lại. Từ đó, mọi chuyện từ xấu trở thành tệ hại hơn, tuy vẫn còn chút hi vọng là với việc săn sóc và điều trị, căn bệnh tai ác có thể bị chặn lại, ít ra là trong đôi lúc.

Tháng Giêng 1956, Johnny phải đi xe lăn, nhưng anh vẫn dự các buổi họp, vẫn lăn xe vào văn phòng và tiếp tục làm việc trên bản thảo cho thuyết trình. Rõ ràng, sức khoẻ của anh sút kém từng ngày; tất cả các chuyến đi, các cuộc hẹn nói chuyện đều lần lượt phải huỷ bỏ, với một ngoại lệ duy nhất – các Thuyết trình Silliman. Có vài hi vọng là với việc điều trị bằng tia X, cột sống có thể được củng cố, ít nhất là tạm thời, đủ để tới cuối tháng Ba anh có thể đi tới New Haven và thực hiện được giao ước có ý nghĩa biết bao đối với anh. Nhưng ngay cả như thế, rồi chúng tôi cũng đã phải xin phép Tiểu ban Thuyết trình Silliman rút các buổi thuyết trình xuống chỉ còn một hoặc hai là tối đa, vì nguyên một tuần thuyết trình sẽ trở thành nguy hiểm trong điều kiện sức khoẻ đã sút kém của anh. Nhưng tới tháng Ba, mọi hi vọng hão huyền đều bay mất, và không còn có chuyện Johnny có thể đi tới bất cứ đâu. Lần nữa, Đại học Yale, vẫn muốn giúp ích và thông cảm như từ trước tới nay, đã không cắt bỏ các thuyết trình, và gợi ý là nếu nhận được bản thảo thì sẽ sắp xếp một người khác trình bày thay anh. Nhưng mặc dù đã rất cố gắng, Johnny không thể hoàn thành đúng thời hạn những thuyết trình đã dự tính; và như một định mệnh bi thảm, anh chẳng bao giờ viết xong cả.

Đầu tháng tư, Johnny được đưa vào bệnh viện Walter Reed; và anh sẽ không bao giờ trở ra nữa, cho tới khi qua đời, ngày 8 tháng Hai năm 1957. Bản thảo dang dở những Thuyết trình Silliman được anh mang theo vào bệnh viện và anh có vài lần thử làm việc trên đó; nhưng rồi, căn bệnh đã toàn thắng, và bộ óc xuất chúng của Johnny đã gục ngã trước sự mệt mỏi của cơ thể.

Tôi muốn nói lên ở đây lòng biết ơn sâu sắc của tôi tới Tiểu ban Thuyết trình Silliman, Đại học Yale, Nhà xuất bản Đại học Yale, tất cả đã giúp ích và tử tế biết bao trong suốt những năm buồn bã vừa qua trong đời Johnny, nay lại vinh danh anh khi nhận in trong bộ sách Các Thuyết trình Silliman bản thảo dang dở và đứt đoạn này của anh.

Klara von Neumann

Washington, D.C., tháng 9.1957

Mục lục

Lời nói đầu cho lần xuất bản thứ nhì 

Lời tựa                    

Lời mở đầu

PHẦN 1. MÁY TÍNH          

Phương pháp tương tự

Những phép toán quen thuộc cơ bản       

Những phép toán cơ bản không quen thuộc        

Phương pháp số      

Những ký hiệu, các tổ hợp và biểu hiện vật lý của chúng           

Các loại máy số và thành phần cơ bản của chúng           

Các sơ đồ song song hay nối tiếp

Những phép toán quen thuộc cơ bản

Điều khiển logic      

Điều khiển bằng chốt điện           

Điều khiển bằng logic      

Nguyên lý “một bộ phận riêng cho mỗi phép tính cơ bản”         

Hệ quả: yêu cầu có một bộ phận dành riêng cho chức năng ghi nhớ      

Điều khiển bằng những điểm “điều khiển dãy ”  

Điều khiển ký lưu

Phương thức hoạt động của điều khiển ký lưu    

Các dạng điều khiển hỗn hợp      

Các thủ tục số hỗn hợp

Biểu diễn hỗn hợp số. Máy tính xây dựng trên cơ sở đó

Độ chính xác           

Lý do để đòi hỏi độ chính xác (số) cao    

Đặc tính của máy tính tương tự hiện đại       

Đặc tính của máy tính số hiện đại      

Những thành phần năng động: vấn đề tốc độ      

Số thành phần năng động cần thiết          

Thời gian truy cập bộ nhớ và dung lượng bộ nhớ           

Các thanh ghi thiết kế bằng các bộ phận năng động       

Nguyên lý phân cấp cho các bộ nhớ        

Các cấu kiện của bộ nhớ; vấn đề truy cập           

Tính phức tạp của khái niệm thời gian truy cập   

Nguyên tắc truy cập qua địa chỉ trực tiếp

PHẦN 2. BỘ NÃO

Mô tả giản lược về chức năng của thần kinh 

Bản chất của luồng thần kinh

Quá trình kích thích         

Cơ chế kích thích những luồng thần kinh bằng những luồng thần kinh khác; tính chất số của nó         

Những đặc điểm thời gian của phản ứng thần kinh, sự mỏi và phục hồi 

Kích thước của nơ-r&